7.5.2.13 Toro
Il toro è rappresentato da una
polinomiale di 4° ordine che assomiglia ad una ciambella. Dal momento
che quest'oggetto è utilissimo e le quartiche sono molto difficili
da definire, POV-Ray permette di prendere una scorciatoia e definire il
toro così :
torus {
MAGGIORE, MINORE
[ sturm ]
}
dove MAGGIORE
è un valore decimale da attribuire al raggio maggiore e MINORE
è un decimale che imposta il raggio minore. Il raggio maggiore parte
dal centro del toro e arriva fino alla metà dell'anello, mentre
il raggio minore parte da questo e arriva fino al bordo del toro. Il toro
è centrato nell'origine e giace nel piano x-z , attraversato dall'asse
y.
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Figura 205-Raggi maggiore e
minore del toro.
Il toro è delimitato (bounded) da
due cilindri e due anelli che formano un finissimo cilindro. Grazie a questo
cilindro l'oggetto toro è notevolmente ottimizzato rispetto
alla sua definizione come quartica. I test di intersezione del toro, che
richiedono la soluzione di una polinomiale di 4° ordine, vengono calcolati
solo quando il cilindro viene colpito. In questo modo si è riusciti
ad evitare molti lunghi calcoli.
I calcoli per le polinomiali di ordine superiore devono invece essere molto
accurati. Se il toro appare in modo scorretto è possibile aggiungere
la parola chiave sturm
dopo il valore del raggio minore, per fare usare a POV-Ray l'algoritmo
di Sturm, più accurato, ma più lento.
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