7.5.2.10 Superellissoidi
L'ellissoide superquadrico, o superellissoide
è un'estensione dell'ellissoide quadrico. Può essere usato
per creare parallelepipedi e cilindri con gli spigoli smussati ed altri
oggetti interessanti. Matematicamente è dato dall'equazione :
f(x, y, z) = (|x|^(2/e) + |y|^(2/e)) ^
(e/n) + |z|^(2/n) - 1 = 0
I valori di e ed n, chiamati
esponenti est - ovest e nord - sud, rispettivamente, determinano
la forma del superellissoide. Entrambi devono essere maggiori di zero.
Ad esempio, la sfera è data da e=1 ed n=1.
La sintassi del superellissoide, che per default è posizionato all'origine,
è la seguente :
superellipsoid { <e, n> }
Due oggetti utili sono il 'parallelepipedo
arrotondato' ed il 'cilindro arrotondato'. Vengono dichiarati nel seguente
modo :
#declare Parallelepipedo_Arrot = superellipsoid
{ <r, r> }
#declare Cilindro_Arrot = superellipsoid { <1, r> }
Il valore di r determina quanto
gli spigoli sono smussati e deve essere compreso tra 0 ed 1. Minore è
il valore di r, più netti saranno gli spigoli.
Valori molto piccoli di e ed n potrebbero causare problemi
nel calcolo (il metodo di Sturm non può essere usato).
