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Galileo Galilei
"TRATTATO DI FORTIFICAZIONE" |
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DELLA DESCRIZIONE DI DIVERSE FIGURE DI LATI
ED ANGOLI EGUALI; E PRIMA, DEL TRIANGOLO
Sia proposto dover descrivere un triangolo di linee eguali sopra la
linea AB . Aprasi il compasso; e presa la distanza di essa linea AB,
fermando l'asta nei punti A, B, facciasi con l'altra l'intersecazione al
punto C, dal quale tiransi l'altre due linee ai punti A, B: e sarà
fatto il triangolo.
Il quadrato si formerà sopra la linea AB tirando la
perpendicolare dal punto A, per la regola dichiarata di sopra; la quale
perpendicolare sia AC, e taglisi eguale all'AB; ed allargando il compasso
secondo la larghezza AB, fermata una delle sue aste ora nel punto C ed ora
nel B, si farà l'intersecazione al punto D: dal quale prodotte le linee DC,
DB, sarà fatto il quadrato.
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E volendo sopra la linea AB costituire la figura di cinque
lati, detta pentagono, prima allargheremo il compasso secondo la distanza AB, ed
intorno i punti A, B con tale apertura descriveremo due cerchi, come nella
figura si vede, quali si segheranno ne' punti G, L; e fermata l'asta del
compasso nel punto G, descriveremo il terzo cerchio EABF. Fatto questo,
tireremo dal G all'L una linea retta, la quale segherà l'ultimo cerchio nel
punto I; di poi per li punti E, I faremo passare la linea retta EIC
e per li punti F, I la linea FID, e produrremo le due linee rette BC,
AD; e con l'istessa apertura, con la quale si descrivono i cerchi, sopra i punti C,
D faremo l'intersecazione al punto H: e sarà fatto il pentagono ABCDH. |
La descrizione della figura di sei lati si farà facilmente
nell'infrascritto modo. Sia la linea AB per uno dei lati della figura, ed aprasi il
compasso secondo la sua larghezza, e con tale apertura sia fatta l'intersecazione al punto
C; dove fermata un'asta del compasso, si descriverà il cerchio occulto, nella
circonferenza del quale con la medesima apertura si noteranno gli altri quattro punti D,
E, F, G, li quali con li altri due A, B divideranno il
cerchio in sei parti eguali; di maniera che, tirate le altre cinque linee BD, DE,
EF, FG, GA, sarà descritto l'esagono di lati eguali: che è il
proposto.
La figura di sette lati, detta eptagono, sarà descritta in tal
modo. Prima descriveremo il cerchio occulto, e tireremo il suo diametro pur occulto AB;
e fermando un'asta del compasso nel punto B, servando l'istessa apertura con che si
descrive il cerchio, si noteranno nella circonferenza li due punti D, C; e
posta la riga sopra essi, tireremo occultamente la linea DE; la quale replicata
sette volte nella circonferenza del cerchio, cominciandosi dal punto B, la
dividerà in sette parti eguali; tra le quali tirandosi le linee rette BF, FG,
GH, HI, IK, KL, LB, sarà chiusa la figura di sette
lati eguali: che è nostro intento.
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