| Comunque conosco te (Eratostene) dedito allo studio e gran maestro di
Filosofia, e seguirai il mio ragionamento esposto in questo libro, se vorrai apprezzarlo,
circa gli aspetti particolari di un metodo che possa permetterti di aver confidenza con
dati matematici grazie a nozioni meccaniche; con tale metodo potrai dimostrare la
correttezza dei medesimi teoremi. Ciò dico per quanto mi accadde in seguito a prove
meccaniche che poi ripetei geometricamente, e ciò escluse la necessità di una ulteriore
dimostrazione. Cercare la dimostrazione dopo aver visto nei fatti la sua manifestazione
concreta rende tutto ciò più facile.
Similmente quanto provò Democrito circa i rapporti tra cono e cilindro - con rapporto
di uno a tre - e tra piramide e prisma - sempre con rapporto di uno a tre - favorì la
trascrizione teorica di Eudosso, che per primo ne diede la dimostrazione. |